강화 학습부터 Q-러닝까지: 강화 학습, 마르코프 결정 프로세스, Q-러닝 설명

강화 학습부터 Q-러닝까지: 강화 학습, 마르코프 결정 프로세스, Q-러닝 설명

 

우리는 매일 주변 환경과 상호작용하며 스스로 배우는 경험을 합니다. "이 길로 가면 더 빨리 도착할까?", "이번 게임에서 어떤 전략을 써야 이길 수 있을까?"와 같은 상황에서 우리는 행동을 선택하고 그 결과로 피드백을 받습니다. 강화 학습은 이런 경험을 통해 최적의 결정을 내리는 인간의 학습 과정을 모방한 머신러닝 기법입니다.

 

이 글에서는 강화 학습의 기본 개념을 시작으로, 이를 수학적으로 모델링하는 마르코프 결정 프로세스(MDP)와 대표적인 알고리즘인 Q-러닝까지 살펴보겠습니다. 일상적인 예시를 통해 복잡한 개념을 쉽게 풀어가며, 강화 학습이 어떻게 작동하고 어떤 상황에서 유용한지 이해할 수 있도록 설명하겠습니다.

 

강화 학습의 원리: 에이전트와 환경의 상호작용

강화 학습(Reinforcement Learning, RL)은 에이전트(Agent)가 환경(Environment)과 상호작용하면서 경험을 통해 학습하는 머신러닝 방법입니다. 에이전트는 현재 상태(State)를 바탕으로 행동(Action)을 선택하고, 그에 따른 보상(Reward)을 받습니다. 목표는 장기적으로 가장 높은 보상을 얻기 위해 최적의 정책(Policy)을 학습하는 것입니다.

 

강화학습의 구성 요소:

• 상태(State): 에이전트가 인식한 환경의 현재 상황.
• 행동(Action): 에이전트가 취할 수 있는 선택.
• 보상(Reward): 에이전트가 행동의 결과로 받는 피드백.
• 정책(Policy): 주어진 상태에서 에이전트가 어떤 행동을 취할지 결정하는 전략.
• 환경(Environment): 에이전트가 상호작용하는 시스템.

예시: 체스 게임에서 강화 학습

• 에이전트: AI 체스 플레이어
• 환경: 체스판과 게임 규칙
• 상태: 체스판의 현재 말 배치
• 행동: 특정 말을 이동시키는 결정
• 보상: 게임에서 승리하면 높은 보상, 패배하면 낮은 보상
• 정책: 각 상황에서 최적의 움직임을 선택하는 전략

강화 학습은 반복적인 시도와 실패를 통해 더 나은 행동을 학습하며, 자율주행, 로봇 공학, 게임 AI 등 다양한 분야에 응용됩니다.

 

마르코프 결정 프로세스 (MDP): 강화 학습의 수학적 기초

강화 학습 문제는 마르코프 결정 프로세스(Markov Decision Process, MDP)로 모델링됩니다. MDP는 상태와 행동 간의 전이 확률과 보상을 사용해 미래 상태를 예측하는 프레임워크입니다. MDP의 핵심은 "마르코프 속성"으로, 현재 상태가 미래 상태를 예측하는 데 필요한 모든 정보를 포함하고 있다는 가정입니다.

 

MDP의 구성 요소:

• 상태 집합(S): 에이전트가 처할 수 있는 모든 상태들의 집합.
• 행동 집합(A): 에이전트가 각 상태에서 취할 수 있는 행동들의 집합.
• 상태 전이 확률(P(s'|s,a)): 에이전트가 상태 s에서 행동 a를 선택했을 때, 다음 상태 s'로 전이될 확률.
• 보상 함수(R(s,a,s')): 상태 s에서 행동 a를 취해 상태 s'로 전이할 때 에이전트가 받는 보상.
• 할인 인자(γ): 미래 보상의 현재 가치를 계산하는 요소 (0 ≤ γ ≤ 1).

 

예시: 미로 찾기 게임

• 상태: 미로 내에서의 현재 위치.
• 행동: 상, 하, 좌, 우로 이동.
• 상태 전이 확률: 의도한 방향으로 100% 이동.
• 보상: 목표 지점에 도달하면 +10, 각 이동에는 -1의 비용이 부과되어 빠른 해결을 유도.
• 할인 인자: 0.9로, 미래의 보상을 중요하게 고려.

MDP는 상태, 행동, 보상 간의 상호작용을 수학적으로 모델링하여 에이전트가 더 나은 행동을 학습하도록 돕습니다.

 

Q-러닝: 모델 프리 강화 학습 알고리즘

Q-러닝(Q-Learning)은 강화 학습의 대표적인 모델 프리(Model-Free) 알고리즘입니다. Q-러닝의 목표는 최적의 Q-함수(Q-Value)를 학습하는 것입니다. Q-함수는 특정 상태에서 특정 행동을 취했을 때 기대할 수 있는 누적 보상을 의미합니다.

 

Q-러닝의 작동 원리:

1. Q-함수: Q(s,a)는 상태 s에서 행동 a를 취했을 때 얻을 수 있는 예상 보상입니다.
2. 벨만 방정식:
   현재 보상과 할인된 미래 최대 보상을 고려하여 Q 값을 업데이트합니다.
3. 알고리즘의 순서:
   1. Q-테이블을 초기화합니다.
   2. 현재 상태 s에서 행동 a를 선택합니다 (탐험(Exploration)과 활용(Exploitation)의 균형을 맞추기 위해 ε-greedy 전략 사용).
   3. 행동 후 보상 r과 새로운 상태 s'를 관찰합니다.
   4. Q 값을 다음과 같이 업데이트합니다:
   5. 상태 s를 s'로 갱신하고, 위의 과정 2번에서 5번까지를 반복합니다.

 

예시: 그리드 월드 게임

4x4 그리드에서 에이전트는 시작 지점에서 목표 지점까지 이동해야 합니다. 각 위치가 상태(s)이며, 에이전트는 상, 하, 좌, 우로 이동하는 행동(a)을 취할 수 있습니다. 목표 지점에 도달하면 +10의 보상을 받으며, 다른 이동에는 -1의 페널티가 적용됩니다.

1. 상태: 16개의 그리드 위치
2. 행동: 상, 하, 좌, 우 이동
3. 보상: 목표 지점 도착 시 +10, 그 외 이동 시 -1
4. Q-테이블: 각 상태에서 취할 수 있는 4개의 행동에 대한 Q-값을 저장

학습 과정에서 에이전트는 여러 에피소드를 통해 Q-테이블을 업데이트하며 최적의 경로를 학습합니다.

 

강화 학습과 Q-러닝의 장점과 한계

Q-러닝의 장점:

• 모델 프리 학습: 환경의 사전 지식 없이 학습이 가능합니다.
• Off-Policy 학습: 현재 정책과 무관하게 수집된 데이터로 학습할 수 있습니다.
• 수렴 보장: 충분한 탐험을 한다면 최적의 Q 값을 학습할 수 있습니다.

Q-러닝의 한계:

• 상태 공간의 확장성 문제: 상태 공간이 매우 크거나 연속적일 경우 Q-테이블이 너무 커질 수 있습니다.
• 연속적인 상태/행동 적용의 어려움: Q-러닝은 이산형 문제에는 적합하지만, 연속형 문제에는 적용하기 어렵습니다.

이러한 문제를 해결하기 위해 딥 Q-러닝(DQN) 같은 기법들이 개발되었습니다. DQN은 심층 신경망(Deep Neural Networks)을 사용하여 연속적이고 복잡한 상태 공간에서 Q 값을 추정합니다.

 

강화 학습과 Q-러닝의 미래

 

강화 학습과 Q-러닝은 복잡한 의사결정 문제를 해결하는 데 있어 매우 강력한 도구입니다. 게임 AI, 자율주행, 로봇 제어 등 다양한 분야에서 이미 활용되고 있으며, 앞으로 더 복잡한 환경에서의 의사결정 문제도 해결할 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다. Q-러닝은 단순하면서도 강력한 알고리즘으로, 모델 없이도 학습할 수 있다는 점에서 특히 유용합니다.

 

하지만 Q-러닝이 큰 상태 공간에서 어려움을 겪는다는 단점도 존재합니다. 이를 극복하기 위해 딥 Q-러닝이나 정책 기반 강화 학습 방법이 지속적으로 발전하고 있습니다. 강화 학습은 앞으로도 발전하며, 다양한 분야에서 더 큰 혁신을 가져올 것입니다.